Qu'est-ce que coordonnées polaires ?

Les coordonnées polaires sont une façon alternative de décrire la position d'un point dans un plan en utilisant un angle et une distance à partir d'un point de référence appelé pôle. Les coordonnées polaires sont souvent utilisées pour représenter des formes géométriques telles que des cercles, des ellipses et des spirales.

Pour décrire un point en coordonnées polaires, il est nécessaire de préciser la distance r entre le pôle et le point, ainsi que l'angle θ entre un axe de référence et la ligne reliant le pôle et le point, mesuré en radians ou en degrés.

Par exemple, le point (3,4) en coordonnées cartésiennes peut être décrit en coordonnées polaires en trouvant la valeur de r et de θ. La distance r est donnée par la formule r = √(x² + y²), dans ce cas-ci r = √(3² + 4²) = 5. L'angle θ peut ensuite être calculé en utilisant l'identité trigonométrique tanθ = y/x, soit θ = arctan(y/x) = arctan(4/3).

On peut donc décrire le point (3,4) en coordonnées polaires comme étant (5, arctan(4/3)).

Les coordonnées polaires peuvent être très utiles dans certains domaines, comme dans la résolution de problèmes en physique, en astronomie et en ingénierie.